柚子寶說錢

如何做才可以讓整體資產的報酬率得到最佳化，且風險又可控制在可接受的程度為所要探討的主題。如何承擔風險以及其量化就是一個很重要的方法。

衡量波動大小就是由標準差的值來決定，標準差愈大波動愈大，標準差愈小波動愈小。藉由投資工具歷史價格的數據，我們可以單位時間內之報酬率便話統計出報酬率的統計直方圖。

這直方圖的外緣像一個鐘一樣，標準差愈大這鐘型曲線愈胖，標準差愈小這鐘型曲線愈瘦。最重要的概念，就是＂風險"其實就是＂波動＂。

有上述可得到的重要結論，風險可以由標準差來衡量，也就是我們可以定義此標準差值為"風險資產標準差"來作為風險控管的量化數質。但是已經知道投資標的的風險又如何呢？如果風險性資產只佔整個資產的部份比例，而其他部分則投入無風險資產例如定存，那麼整個資產的風險自然降低了，因此加入權重的概念會更加符合實際資產分配的模型。下面為其公式:

報酬率 = (定存比例 * 定存報酬率) + (風險資產比例 * 風險資產報酬率)
標準差 =風險資產比例 * 風險資產標準差

因此我們藉由不同的配置比例探討風險和資產配置之間的關係。由上表我們可以發現，當風險資產標準差愈高時，可以得到更高的報酬率；反之如果風險資產標準差愈低時，整體投資產配置就相對愈低。

然而如何將兩個或多個基金混在一起而得到最佳報酬/風險的比值，稱之為”資產配置”。這邊要導入的概念是兩種投資工具互相所產生的相關係數討論。為什麼只是兩個資產的組合，就可以減低波動呢？主要的方法就是利用兩組資產的不相關性或者是負相關，來相互抵銷上下的波動。相關係數座落在+1~-1之間，我們藉由以下分別討論：

1.相關係數=0:因為兩組投資工具相互沒關連，所以兩組基金的漲跌是獨立的，相互抵銷會是以機率論。

2.相關係數=1:兩組完全相關所以兩基金等於是連動(正相關)的。這樣的組合是不可能降低任何波動的，波動風險相互抵銷的機會都沒有。

3.相關係數=-1:假設極端一點的就是完全負相關。就是兩種資產相互是負向連動的，同時漲跌幅相對稱。假若能找到這兩組資產就是完美，所以當兩資產相互配置後，平均報酬率是不會改變的，但是標準差(風險)會變小而反映在波動幅度減小的策略上。所以你的策略就是要找出兩個具有負相關係數的投資資產配置。